Algorithm/stable marriage problem

들어가며   알고리즘을 통해서어떻게 매칭을 구현할 수 있을까? 남자와 여자 각각 원하는 상대방의 리스트를 가지고 있다고 하자. 이를 어떻게 매칭시켜야 가장 뒷말이 안 나오는 매칭을 구현할 수 있을까? 이러한 문제를 안정 결혼 문제(Stable Marriage Problem)이라고 부른다. SMP의 목표는 모든 매칭이 안정적이게끔 하는 것이다. 여기서 '안정적'이라는 것은 어떤 두 사람이 현재의 매칭 상태보다 서로 더 선호하는 경우가 없다는 것을 의미한다. 구체적으로는 어떤 남성 M과 여성 W가 서로의 현재 파트너보다 더 선호하는 경우가 없는 상태를 의미한다. 즉, 모든 구성원들이 현재의 매칭 상태를 바꾸고 싶어하지 않도록 만드는 것이 목표다. 백준 문제 풀이 사이트에서 해당 문제에 대한 레퍼런스를 가져오..

문제해설gale-shapley 알고리즘을 기반으로 하고 있으나 쌍이 주어지지 않는다. 중요한 포인트는 다음 부분이다. 즉 선호도 테스트 케이스가 다음과 같이 주어지면51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 5 카이스트 학생들의 선호도는 다음과 같이 나와야 한다. 5 4 3 2 15 4 1 3 21 5 2 4 31 2 3 5 41 2 3 4 5 따라서, 저 조건에 맞에 카이스트 학생들의 선호도를 만들어준 후 gale-shapley 알고리즘을 사용하면 풀 수 있다. 필자는 다음과 같이 구현했다.for i in range(1, n+1): temp = [i] for dist in range(1,n): for j in range(n, 0, -1): ..

문제해설gale-shapley 알고리즘을 통해 풀이할 수 있다. 파이썬 코드는 아래와 같다.코드import sysinput = sys.stdin.readlinen = int(input())men = input().split()women = input().split()men_prefs, women_prefs = {}, {}for pivot in (men_prefs, women_prefs): for _ in range(n): people = input().split() pivot[people[0]] = people[1:]def stable_marriage(men_prefs, women_prefs): men = list(men_prefs.keys()) women = l..

문제해설gale-shapley 알고리즘을 통해 풀이할 수 있다.코드import sysinput = sys.stdin.readlineN = int(input())men_pref, women_pref = [], []for pivot in (men_pref, women_pref): for _ in range(N): pivot.append(list(map(int, input().split())))def stable_marriage(men_preferences, women_preferences): n = len(men_preferences) free_men = list(range(n)) women_partners = [None] * n men_next_proposal = ..

문제해설남자와 여자의 수가 n명으로 일치하고, 서로의 선호도를 리스트로 받기 때문에 gale-shapley 알고리즘으로 풀이할 수 있다.코드import sysinput = sys.stdin.readlinet = int(input())def stable_marriage(men_preferences, women_preferences): n = len(men_preferences) free_men = list(range(n)) women_partners = [None] * n men_next_proposal = [0] * n men_partners = [None] * n women_rankings = [] for wp in women_preferences: ..